findet im WS 23/24 nicht statt - Riemannsche Methoden zum Lernen in der Robotik

Inhalt

Der Vorlesung gibt einen Überblick über aktuelle Forschungsarbeiten zu Methoden und Ansätze
des maschinelles Lernen, die auf Riemannsche Geometrie basieren mit einem besonderen Fokus
auf Robotik-Anwendungen. Zunächst wird eine Einführung in die Riemannsche Geometrie
gegeben, einschließlich ein Überblick über die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, die für
Probleme der Robotik und des maschinellen Lernens von Interesse sind. Hierzu werden
verschiedene Methoden und Algorithmen, ihre Anwendungen in der Robotik und der aktuelle
Stand der Forschung diskutiert. Speziell werden folgende Themen behandelt: geodätische
Regression, Riemannsche Clustering-Ansätze, Riemannsche Kernel-Methoden und Gaußsche
Prozesse, Lernen aus Demonstrationen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Lernen von Daten
auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Dimensionalitätsreduktion auf Riemannschen
Mannigfaltigkeiten, Riemannsche gradientenbasierte Optimierungsalgorithmen, Riemannsche
Black-Box-Optimierungsalgorithmen und geometrisches Deep Learning. Die Studierenden
vertiefen ihr Wissen über die Methoden und Algorithmen, indem sie selbstständig Probleme
bearbeiten und in der Übung diskutieren. Insbesondere können die Studierenden praktische
Programmiererfahrung mit Werkzeugen und Softwarebibliotheken sammeln, die häufig im
Kontext des geometrischen maschinellen Lernens und der Optimierung für die Robotik verwendet
werden.

VortragsspracheEnglisch

Inhalt

The lecture provides an overview of the recent work Riemannian-geometry-based machine
learning approaches with a particular focus on robotics applications. An introduction to
Riemannian geometry will first be provided, including an overview of the Riemannian manifolds
of interest for robotics and machine learning problems. Various methods and algorithms, their
applications in robotics, and the current state of research will then be discussed. The following
topics will be covered: geodesic regression, Riemannian clustering approaches, Riemannian
kernel methods and Gaussian processes, learning from demonstrations on Riemannian manifolds,
Riemannian manifold learning from data, dimensionality reduction on Riemannian manifolds,
Riemannian gradient-based optimization algorithms, Riemannian black-box optimization
algorithms, and geometric deep learning. Students deepen their knowledge of the methods and
algorithms by independently working on problems and discussing them in the exercise. In
particular, students can gain practical programming experience with tools and software libraries
commonly used in the context geometric machine learning and optimization for robotics.